如图所示，两平行金属板A、B板长L=8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子带...

问题详情：

 如图所示，两平行金属板A、B板长L=8 cm，两板间距离d=8 cm，A板比B板电势高300 V，一带正电的粒子带电量q=10-10 C，质量m=10-20 kg。沿电场中心线OR垂直电场线飞入电场，初速度v0=2×106 m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面 MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面影响，界面MN、PS垂直中心线OR)，已知两界面MN、PS相距为12 cm，O点在中心线上距离界面PS为9 cm处，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上。 (静电力常数k=9×109 N·m2/C2，sin370=0.6，cos370=0.8)

（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线OR的距离多远?

（2）试在图上粗略画出粒子运动的全过程轨迹。

（3）确定点电荷Q的电*并求其电量的大小。

【回答】

解： (1)设粒子从电场中飞出的侧向位移为h,穿过界面PS时偏离中心线OR的距离为Y,则侧向位移

(2)第一段是抛物线,第二段必须是直线,第三段是圆弧,轨迹如下图所示.                                          

(3)带负电,带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动,由相似三角形知识得:       

得Y=4h=12 cm                     

设带电粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为vy,则水平方向速度vx=v0=2×106 m/s                                 

电场方向速度vy=at=       =1.5×106 m/s                 

粒子从电场中飞出时速度v=           =2.5×106 m/s        

设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为θ,则

因为带电粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上,所以该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q做匀速圆周运动, )带负电，其半径与速度方向垂直,匀速圆周运动的半径,r=      =0.15 m                                            

由牛顿运动定律可知                                 

代入数据解得Q=1.04×10-8 C                      

*   (1)3 cm  (2)见解析图  (3)带负电  1.04×10-8 C

知识点：静电场及其应用单元测试

题型：计算题