如图所示，两平行金属板A、B长l＝8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，即UAB＝300V．...

问题详情：

如图所示，两平行金属板A、B长l＝8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，即UAB＝300V．一带正电的粒子电量q＝10-10C，质量m＝10-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）．已知两界面MN、PS相距为L＝12cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上．（静电力常数k＝9×109N·m2/C2）求

（1）粒子穿过界面MN时的速度；

（2）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远；

（3）点电荷的电量．

【回答】

解：（1）粒子在平板电容器中飞行的时间：t=l/v0=4×10-8（s）

则粒子飞出电容器时沿电场方向的速度：vy=qut/dm=1．5×106（m/s）

则粒子穿过界面MN时的速度：v= =2．5×106（m/s）

（2）粒子穿过界面MN时的侧移量：y1=vyt/2=3（cm）

 则穿过界面PS时偏离中心线的距离由相似三角形得（如图）

 y2/y1=( L+l/2)/(l/2) =4

 解得：y2=12cm 

（3）由题，粒子在PS右边区域做匀速圆周运动，半径

R=y2/cosθ=15（cm）

且kQq/R2=mv2/R2 

解得：Q=≈1．04×10-8（C）

知识点：带电粒子在电场中的运动

题型：计算题