如图所示,两平行金属板A、B长L=8cm,两板间距离d=8cm,A板比B板电势高300V,一不计重力的带正电的...
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问题详情:
如图所示,两平行金属板A、B长L=8cm,两板间距离d=8cm,A板比B板电势高300V,一不计重力的带正电的粒子电荷量q=10-10C,质量m=10-20kg,沿电场中心线RD垂直电场线飞入电场,初速度v0=2×106m/s,粒子飞出平行板电场后可进入界面MN、PS间的无电场区域.已知两界面MN、PS相距为12cm,D是中心线RD与界面PS的交点.
(1)粒子穿过MN时偏离中心线RD的距离以及速度大小?
(2)粒子到达PS界面时离D点的距离为多少?
(3)设O为RD延长线上的某一点,我们可以在O点固定一负点电荷,使粒子恰好可以绕O点做匀速圆周运动,求在O点固定的负点电荷的电量为多少?(静电力常数k = 9.0×109N·m2/C2,保留两位有效数字)
【回答】
(1),(2)(3)
【详解】
(1)粒子进入A、B后应做类平抛运动,设在A、B板间运动时加速度大小为a,时间为t1,在MN界面处速度为v,沿MN的分速度为vy,偏转位移为y,v与水平夹角为α,运动轨迹如图
则:①
②
③
④
⑤
由以上各式,代入数据求得: ,,
故粒子通过MN界面时的速度为:
(2)带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动,其运动轨迹与PS线交于a点,设a到中心线的距离为Y
则:
解得:
(3)粒子穿过界面PS后将绕电荷Q做匀速圆周运动,设圆周运动的半径为r,由几何关系得:,即
由得:
【点睛】
(1)由类平抛知识,带入数值便可求出偏离RD的距离;带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动,求出时间即可知道aD的距离;
(2)库仑力提供向心力,根据牛顿第二定律联合即可求得电量及其电*.
知识点:带电粒子在电场中的运动
题型:解答题