在一次数学活动课上，数学老师在同一平面内将一副直角三角板如图位置摆放，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=...

问题详情：

在一次数学活动课上，数学老师在同一平面内将一副直角三角板如图位置摆放，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求CD的长．

【回答】

解答：

解：

过点B作BM⊥FD于点M，

在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=10，

∴∠ABC=30°，BC=AC tan60°=10，

∵AB∥CF，∴∠BCM=∠ABC=30°．

∴BM=BC•sin30°=10×=5，

CM=BC•cos30°=10×=15，

在△EFD中，∠F=90°，∠E=45°，

∴∠EDF=45°，

∴MD=BM=5，

∴CD=CM﹣MD=15﹣5．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：解答题