数学课上,李老师出示了如下的题目:“在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,如...
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问题详情:
数学课上,李老师出示了如下的题目:
“在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,如图,试确定线段AE与DB的大小关系,并说明理由”.
小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:
(1)特殊情况,探索结论
当点为 的中点时,如图1,确定线段与 的大小关系,请你直接写出结论:(填“>”,“<”或“=”).
(2)特例启发,解答题目
解:题目中,与 的大小关系是:(填“>”,“<”或“=”).理由如下:如图2,过点 作,交 于点.
(请你完成以下解答过程)
(3)拓展结论,设计新题
在等边三角形中,点 在直线上,点 在直线上,且 .若的边长为1, ,求的长(请你直接写出结果).
【回答】
(1)=;(2)=,过程见解析;(3)CD的长是1或3.
【解析】
方法一:如图,等边三角形中,
是等边三角形,
又
.
方法二:在等边三角形中,
而由是正三角形可得
知识点:等腰三角形
题型:解答题