如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=84°，AE交⊙O于点B，且AB=OC，则∠A的度数是 ．
来源：语文精选馆 2.62W
问题详情：
如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=84°，AE交⊙O于点B，且AB=OC，则∠A的度数是 ．
【回答】
28° ．
【考点】圆的认识．
【分析】根据等腰三角形的*质，可得∠A与∠AOB的关系，∠BEO与∠EBO的关系，根据三角形外角的*质，可得关于∠A的方程，根据解方程，可得*．
【解答】解：由AB=OC，得
AB=OB，
∠A=∠AOB．
由BO=EO，得
∠BEO=∠EBO．
由∠EBO是△ABO的外角，得
∠EBO=∠A+∠AOB=2∠A，
∠BEO=∠EBO=2∠A．
由∠DOE是△AOE的外角，得
∠A+∠AEO=∠EOD，
即∠A+2∠A=84°，
∠A=28°．
故*为：28°．
知识点：点和圆、直线和圆的位置关系
题型：填空题
