如图所示，已知直线与x、y轴交于B、C两点，A（0，0），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个...

问题详情：

如图所示，已知直线与x、y轴交于B、C两点，A（0，0），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…则第n个等边三角形的边长等于(     )

A．   B．      C．    D．

【回答】

A【考点】一次函数综合题．

【专题】压轴题．

【分析】根据题目已知条件可推出，AA1=OC=，B1A2=A1B1=，依此类推，第n个等边三角形的边长等于．

【解答】解：∵OB=，OC=1，

∴BC=2，

∴∠OBC=30°，∠OCB=60°．

而△AA1B1为等边三角形，∠A1AB1=60°，

∴∠COA1=30°，则∠CA1O=90°．

在Rt△CAA1中，AA1=OC=，

同理得：B1A2=A1B1=，

依此类推，第n个等边三角形的边长等于．

故选A．

【点评】本题考查了一次函数综合题．解题时，将一次函数、等边三角形的*质及解直角三角形结合在一起，从而归纳出边长的规律．

知识点：一次函数

题型：选择题