如图，一次函数的图象与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边作等边△ABC．（1）求C点的坐标；（2）求△AB...
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问题详情：
如图，一次函数
的图象与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边作等边△ABC．
（1）求C点的坐标；
（2）求△ABC的面积．
【回答】
【解答】解：（1）如图所示：
作一直线垂直平分AB，
因为一次函数
的图象与x轴、y轴交于点A、B，
可求得A（
，0），B（0，1），
AB中点D（
，
），
直线l的斜率为k=，
所以设直线l的解析式为：y=
x+b，
直线经过（
，
），所以b=﹣1，
所以直线解析式为：y=
，
因为AQ=
，BQ=1，所以∠ABQ=60°，
所以点C在y轴上，直线与y轴交点为（0，﹣1），
又因为另一点C与（0，﹣1）关于D对称，计算可得点C坐标（
，2），
所以点C的坐标为（0，﹣1），（
，2）
（2）三角形面积求法为：
×底×高，
△ABC的面积=
=．
知识点：一次函数
题型：解答题
