函数在一个周期内的图象如图1所示，A为图象的最高点.B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形.（1）求ω...

问题详情：

函数 在一个周期内的图象如图1所示，A为图象的最高点.B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形.

（1）求ω的值及f(x)的值域；

（2）若f(x0)=,且x0∈（-,），求f(x0+1)的值.

【回答】

解：（1）由已知可得f(x)=2sin ……………………2分

易得正三角形ABC的高为2，则BC=4，

所以函数f(x)的周期为4×2=8,即 =8,解得ω= .

所以函数f(x)的值域为［-，］………………………………6分

（2）因为f(x0)= ,由（1）有f(x0)=2sin  =,即sin  =,

由x0∈，得+ ∈.

即cos  ==,

故f(x0+1)=2sin  =2sin  ===.

知识点：三角函数

题型：解答题