函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形.（1）求的值及函数的值域；（...
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问题详情：
函数
在一个周期内的图象如图所示，
为图象的最高点，
、
为图象与
轴的交点，且
为正三角形.
（1）求
的值及函数
的值域；
（2）若
，且
，求
的值.
【回答】
（2）
，函数的值域为
;（2）
.
【分析】
(1)将函数
化简整理，根据正三角形
的高为
，可求出
，进而可得其值域；
(2)由
得到
，再由
求出
，进而可求出结果.
【详解】
(1)由已知可得
，
又正三角形
的高为
，则
，
所以函数
的最小正周期
，即
，得
，
函数
的值域为
．
(2)因为
，由(1)得
，
即
，
由
，得
，
即
＝
，
故
.
【点睛】
本题主要考查三角函数的图象和*质，熟记正弦函数的*质即可求解，属于基础题型.
知识点：三角函数
题型：解答题
