如图所示,在竖直平面内有半径为R=0.2m的光滑1/4圆弧AB,圆弧B处的切线水平,O点在B点的正下方,B点高...
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如图所示,在竖直平面内有半径为R=0.2 m的光滑1/4圆弧AB,圆弧B处的切线水平,O点在B点的正下方,B点高度为h=0.8 m。在B端接一长为L=1.0 m的木板MN。一质量为m=1.0 kg的滑块,与木板间的动摩擦因数为0.2,滑块以某一速度从N点滑到板上,恰好运动到A点。 (g取10 m/s2)求:
(1)滑块从N点滑到板上时初速度的速度大小;
(2) 从A点滑回到圆弧的B点时对圆弧的压力;
(3)若将木板右端截去长为ΔL的一段,滑块从A端静止释放后,将滑离木板落在水平面上P点处,要使落地点P距O点最远,ΔL应为多少?
【回答】
【解析】(1)由动能定理可知:mgR= (1分)
解得 (1分)
(2) 根据动能定理 (1分)
由向心力公式可知: (1分)
解得:F=30 N
由牛顿第三定律知:滑块滑至B点时对圆弧的压力为30 N,方向竖直向下。 (1分)
(3) 由牛顿第二定律可知:μmg=ma (1分)
根据平抛运动规律: t==0.4 s (1分)
由运动学公式可知: (1分)
v=
由平抛运动规律和几何关系:
=L-ΔL+v·t=1-ΔL+ (1分)
解得当=0.4时,ΔL=0.16 m时,xOP最大。 (1分)
知识点:专题四 功和能
题型:综合题