如图所示，半径R＝0.2m的光滑1/4圆弧AB在竖直平面内，圆弧B处的切线水平．B端高出水平地面h＝0.8m，...
问题详情：
如图所示，半径R＝0.2m的光滑1/4圆弧AB在竖直平面内，圆弧B处的切线水平．B端高出水平地面h＝0.8m，O点在B点的正下方.将一质量为m＝1.0kg的滑块从A点由静止释放，落在水平面上的C点处，( g取10m/s2 )求：
(1)滑块滑至B点时对圆弧的压力及xOC的长度；
(2)在B端接一长为L＝1.0m的木板MN，滑块从A端释放后正好运动到N端停止，求木板与滑块的动摩擦因数μ；
(3)若将木板右端截去长为ΔL的一段，滑块从A端释放后将滑离木板落在水平面上P点处，要使落地点P距O点最远，ΔL应为多少？
【回答】
(1)由机械能守恒定律知，
mgR＝
mv
，v0＝
＝2m/s ----------------------- （1分）
由向心力公式可知， N－mg＝
---------------------- （1分）
解得：N＝3mg＝30N ---------------------- （1分）
由力的相互*可知，滑块滑至B点时对圆弧的压力为30N，
方向竖直向下。 --------------------------------------- --------------------- （1分）
根据平抛运动规律得，h＝
gt2，t＝
＝0.4s，---------------------- （1分）
OC的长度为xOC＝v0t＝0.8m ---------------------- （1分）
(2)由牛顿第二定律可知，a＝μg ---------------------- （1分）
由运动学公式可知：v
＝2μgL ---------------------- （1分）
联立可得：μ＝0.2 ---------------------- （1分）
(3)由运动学公式可知，v＝
＝2
---------------------- （2分）
由平抛运动规律和几何关系得，
xOP＝L－ΔL＋v·t＝1－ΔL＋0.8
＝1－(
)2＋0.8 ---------------------- （2分）
当＝0.4时，ΔL＝0.16(m)时，xOP最大 ---------------------- （1分）
知识点：专题四 功和能
题型：综合题
