如图，菱形的边长为13，对角线，点E、F分别是边、的中点，连接并延长与的延长线相交于点G，则（   ）A．13...

问题详情：

如图，菱形的边长为13，对角线，点E、F分别是边、的中点，连接并延长与的延长线相交于点G，则（    ）

A．13                                  B．10                                  C．12                                  D．5

【回答】

B

【解析】

连接对角线BD，交AC于点O，求*四边形BDEG是平行四边形，EG=BD，利用勾股定理求出OD的长，BD=2OD，即可求出EG．

【详解】

连接BD，交AC于点O，

由题意知：菱形ABCD的边长为13，点E、F分别是边CD、BC的中点，

∴AB=BC=CD=DA=13， EFBD，

∵AC、BD是菱形的对角线，AC=24，

∴AC⊥BD，AO=CO=12，OB=OD，

又∵ABCD，EFBD

∴DEBG，BDEG

在四边形BDEG中，

∵DEBG，BDEG

∴四边形BDEG是平行四边形

∴BD=EG

在△COD中，

∵OC⊥OD，CD=13，CO=12

∴OD=OB=5

∴BD=EG=10

故选B．

【点睛】

本题主要考查了菱形的*质，平行四边形的*质及勾股定理，熟练掌握菱形、平行四边形的*质和勾股定理是解题的关键．

知识点：特殊的平行四边形

题型：选择题