已知圆C：，直线l1过定点A(1，0)．（1）若l1与圆C相切，求l1的方程；（2）若l1与圆C相交于P，Q两...
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问题详情：
已知圆C：
，直线l1过定点A (1，0)．
（1）若l1与圆C相切，求l1的方程；
（2）若l1与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时直线l1的方程．
【回答】
（1）①若直线l1的斜率不存在，则直线l1：x＝1，符合题意.
②若直线l1斜率存在，设直线l1的方程为
，即
．
由题意知，圆心（3，4）到已知直线l1的距离等于半径2，即： 
，解之得 
. 所求直线l1的方程是
或
.
(2)直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0, 设直线方程为
，
则圆心到直线l1的距离 
又∵△CPQ的面积 
＝
∴当d＝
时，S取得最大值2.
∴
＝
∴ k＝1 或k＝7
所求直线l1方程为 x－y－1＝0或7x－y－7＝0 .
知识点：圆与方程
题型：解答题
