小邱同学根据学习函数的经验，研究函数y＝的图象与*质．通过分析，该函数y与自变量x的几组对应值如下表，并画出了...

问题详情：

小邱同学根据学习函数的经验，研究函数y＝的图象与*质．通过分析，该函数y与自变量x的几组对应值如下表，并画出了部分函数图象如图所示．

（1）函数y＝的自变量x的取值范围是     ；

（2）在图中补全当1≤x＜2的函数图象；

（3）观察图象，写出该函数的一条*质：     ；

（4）若关于x的方程＝x+b有两个不相等的实数根，结合图象，可知实数b的取值范围是     ．

【回答】

解：（1）由x﹣1≥0且x﹣1≠1，可得x≥1且x≠2；

（2）当1≤x＜2的函数图象如图所示：

（3）由图可得，当1≤x＜2（或x＞2）时，函数图象从左往右下降，即y随x的增大而减小；

（4）关于x的方程＝x+b有两个不相等的实数根，结合图象，可知实数b的取值范围是b≤﹣2．

故*为：x≥1且x≠2；当1≤x＜2（或x＞2）时，y随x的增大而减小；b≤﹣2．

知识点：二次根式

题型：解答题