在同一平面直角坐标系中，画出函数y＝2x，y＝3x，y＝4x的图象，并根据导数定义，求它们的导数．(1)从图象...
来源：语文精选馆 1.13W
问题详情：
在同一平面直角坐标系中，画出函数y＝2x，y＝3x，y＝4x的图象，并根据导数定义，求它们的导数．
(1)从图象上看，它们的导数分别表示什么？
(2)这三个函数中，哪一个增加得最快？哪一个增加得最慢？
(3)函数y＝kx(k≠0)增(减)的快慢与什么有关？
【回答】
函数y＝2x，y＝3x，y＝4x的图象如图所示，导数分别为y′＝2，y′＝3，y′＝4.
(1)从图象上看，函数y＝2x，y＝3x，y＝4x的导数分别表示这三条直线的斜率．
(2)在这三个函数中，y＝4x增加得最快，y＝2x增加得最慢．
(3)函数y＝kx(k>0)增加的快慢与k有关系，即与函数的导数有关系，k越大，函数增加得越快，k越小，函数增加得越慢．
函数y＝kx(k<0)减少的快慢与|k|有关系，即与函数导数的绝对值有关系，|k|越大，函数减少得越快，|k|越小，函数减少得越慢．
知识点：导数及其应用
题型：解答题
