如果幂函数f(x)=(p∈Z)是偶函数.且在(0,+∞)上是增函数.求p的值,并写出相应的函数f(x)的解析式...
来源:语文精选馆 2.54W
问题详情:
如果幂函数f(x)= (p∈Z)是偶函数.且在(0,+∞)上是增函数.求p的值,并写出相应的函数f(x)的解析式.
【回答】
解:∵f(x)在(0,+∞)上是增函数,
∴-p2+p+>0,即p2-2p-3<0.∴-1<p<3.
又∵f(x)是偶函数且p∈Z,∴p=1,故f(x)=x2.
知识点:基本初等函数I
题型:解答题
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如果幂函数f(x)= (p∈Z)是偶函数.且在(0,+∞)上是增函数.求p的值,并写出相应的函数f(x)的解析式.
【回答】
解:∵f(x)在(0,+∞)上是增函数,
∴-p2+p+>0,即p2-2p-3<0.∴-1<p<3.
又∵f(x)是偶函数且p∈Z,∴p=1,故f(x)=x2.
知识点:基本初等函数I
题型:解答题