有这样一个问题：探究函数y=的图象与*质．小文根据学习函数的经验，对函数y=的图象与*质进行了探究．下面是小文...

问题详情：

有这样一个问题：探究函数y=的图象与*质．

小文根据学习函数的经验，对函数y=的图象与*质进行了探究．

下面是小文的探究过程，请补充完整：

（1）函数y=的自变量x的取值范围是　　；

（2）表是y与x的几组对应值．

则m的值为　　；

（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；

（4）结合函数的图象，写出该函数的*质（一条即可）：　　．

【回答】

【考点】二次函数的*质；二次函数的图象．

【分析】（1）由分式有意义的条件可求得*；

（2）把x=3代入函数解析式可求得*；

（3）利用描点法可画出函数图象；

（4）结合函数图象可得出*．

【解答】解：

（1）由题意可知2x﹣2≠0，解得x≠1，

故*为：x≠1；

（2）当x=3时，m==，

故*为：；

（3）利用描点法可画出函数图象，如图：

（4）由函数图象可知：图象有两个分支，关于点（1，1）中心对称，

故*为：图象有两个分支，关于点（1，1）中心对称．

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：解答题