探究函数y=x+(x>0)与y=x+(x>0,a>0)的相关*质.(1)小聪同学对函数y=x+(x>0)进行了...
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探究函数y=x+(x>0)与y=x+(x>0,a>0)的相关*质.
(1)小聪同学对函数y=x+(x>0)进行了如下列表、描点,请你帮他完成连线的步骤;观察图象可得它的最小值为 2 ,它的另一条*质为 当x>1时,y随x的增大而增大 ;
x | … | 1 | 2 | 3 | … | |||||
y | … | 2 | … |
(2)请用*法求函数y=x+(x>0)的最小值;
(3)猜想函数y=x+(x>0,a>0)的最小值为 2 .
【回答】
【解答】解:(1)由图象可得,
函数y=x+(x>0)的最小值是2,它的另一条*质是:当x>1时,y随x的增大而增大,
故*为:2,当x>1时,y随x的增大而增大;
(2)∵y=x+(x>0),
∴y=,
∴当时,y取得最小值,此时x=1,y=2,
即函数y=x+(x>0)的最小值是2;
(3)∵y=x+(x>0,a>0)
∴y=,
∴当时,y取得最小值,此时y=2,
故*为:2.
知识点:各地中考
题型:解答题