已知函数f（x）=2sin（ωx﹣）（ω＞0）与g（x）=cos（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象对称轴完全相同...
来源：语文精选馆 3.44W
问题详情：
已知函数f（x）=2sin（ωx﹣
）（ω＞0）与g（x）=cos（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象对称轴完全相同，则g（
）的值为 ．
【回答】
．
【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【专题】计算题；数形结合；数形结合法；三角函数的求值；三角函数的图像与*质．
【分析】分别求得2个函数的图象的对称轴，根据题意可得ω=2，
=
﹣
，由此求得 φ 的值，可得g（x）的解析式，从而求得g（
）的值．
【解答】解：∵函数f（x）=2sin（ωx﹣
）（ω＞0）的对称轴方程为ωx﹣
=kπ+
，即 x=
+
，k∈z．
g（x）=cos（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象的对称轴为 2x+φ=kπ，即 x=
﹣
，k∈z．
∵函数f（x）=2sin（ωx﹣）（ω＞0）和g（x）=cos（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象的对称轴完全相同，
∴ω=2，再由0＜φ＜π，可得
=
﹣，
∴φ=
，
∴g（x）=cos（2x+φ）=cos（2x+
），g（）=cos
=
．
故*为：．
【点评】本题主要考查了三角函数的对称轴方程的求法，注意两个函数的对称轴方程相同的应用，找出一个对称轴方程就满足题意，考查计算能力，属于中档题．
知识点：三角函数
题型：填空题
