已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（﹣π＜φ＜0，ω＞0）的图象关于直线对称，且两相邻对称中心之间的距离为...
来源：语文精选馆 2.18W
问题详情：
已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（﹣π＜φ＜0，ω＞0）的图象关于直线
对称，且两相邻对称中心之间的距离为
．
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）若关于x的方程f（x）+log2k=0在区间
上总有实数解，求实数k的取值范围．
【回答】
【解答】解：（1）周期T=π，所以ω=2，当
时，
，（2分）
得
，又﹣π＜φ＜0，所以取k=﹣1，得
（2分）
所以
，（1分）
由
，得
，k∈Z
所以函数y=f（x）的单调递增区间是得
（k∈Z），（2分）
（2）当
时，
，所以
，（2分）
所以log2k=﹣f（x）∈[﹣1，2]，得
． （3分）
知识点：三角函数
题型：解答题
