对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：...
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问题详情：
对于三次函数
，给出定义：设
是函数
的导数，
是
的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数
的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数
，请你根据这一发现，计算
……
________．
【回答】
2014
解析：
，由
得
，
，则
为
的对称中心，则
，
则
……
．
考点：
类比推理．.
专题：
计算题；推理和*．
分析：
由题意可推出（
，1）为f（x）的对称中心，从而可得f（
）+f（
）=2f（
）=2，从而求f（
）+f（
）+f（
）+…+f（
）=2014的值．
解答：
解：f′（x）=x2﹣x+3，
由f′′（x）=2x﹣1=0得x0=
，
f（x0）=1，
则（
，1）为f（x）的对称中心，
则f（
）+f（
）=2f（
）=2，
则f（
）+f（
）+f（
）+…+f（
）=2014．
故*为：2014．
点评：
本题考查了类比推理的应用，属于基础题．
知识点：导数及其应用
题型：填空题
