如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则经过点B的...

问题详情：

如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（　　）

A．y=﹣                 B．y=﹣                 C．y=﹣                 D．y=

【回答】

C

【分析】

直接利用相似三角形的判定与*质得出，进而得出S△AOD=3，即可得出*．

【详解】

过点B作BC⊥x轴于点C，过点A作AD⊥x轴于点D，

∵∠BOA=90°，

∴∠BOC+∠AOD=90°，

∵∠AOD+∠OAD=90°，

∴∠BOC=∠OAD，

又∵∠BCO=∠ADO=90°，

∴△BCO∽△ODA，

∵=tan30°=，

∴，

∵×AD×DO=xy=3，

∴S△BCO=×BC×CO=S△AOD=1，

∵经过点B的反比例函数图象在第二象限，

故反比例函数解析式为：y=﹣．

故选C．

【点睛】

此题主要考查了相似三角形的判定与*质，反比例函数数的几何意义，正确得出S△AOD=2是解题关键．

知识点：反比例函数

题型：选择题