设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosC的值为...
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问题详情:
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosC的值为( )
A.﹣B. C.﹣D.
【回答】
A【考点】正弦定理;余弦定理.
【分析】由正弦定理可得a:b:c=2:3:4,进而可用b表示a,c,代入余弦定理化简可得.
【解答】解:在△ABC中,∵sinA:sinB:sinC=2:3:4,
∴由正弦定理可得a:b:c=2:3:4,
∴a=,c=,
由余弦定理可得cosC===﹣.
故选:A.
知识点:解三角形
题型:选择题