设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b＋c＝2a,3sinA＝5sinB，则角C等于( ...
来源：语文精选馆 2.61W
问题详情：
设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b＋c＝2a,3sinA＝
5sinB，则角C等于( )
A．
B．
C．
D．
【回答】
A
【解析】因为3sinA＝5sinB，所以由正弦定理可得3a＝5b.
因为b＋c＝2a，所以c＝2a－
a＝
a.
令a＝5，b＝3，c＝7，则由余弦定理c2＝a2＋b2－2abcosC，
得49＝25＋9－2×3×5cosC，解得cosC＝－
，
所以C＝
.
知识点：解三角形
题型：选择题
