在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosC＋c＝b.(1)求角A的大小；(2)若a＝，b...
来源：语文精选馆 1.96W
问题详情：
在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosC＋
c＝b.
(1) 求角A的大小；
(2) 若a＝
，b＝4，求边c的大小．
【回答】
解：（1）因为m·n＝3bcosB，所以acosC＋ccosA＝3bcosB．
由正弦定理，得sinAcosC＋sinCcosA＝3sinBcosB，
所以sin(A＋C)＝3sinBcosB，所以sinB＝3sinBcosB．
因为B是△ABC的内角，所以sinB≠0，所以cosB＝
．
（2）因为a，b，c成等比数列，所以b2＝ac．
由正弦定理，得sin2B＝sinA·sinC．
因为cosB＝
，B是△ABC的内角，所以sinB＝
．·
知识点：解三角形
题型：解答题
