在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知sinA＋sinC＝psinB(p∈R)，且ac＝b2...
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问题详情：
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知sin A＋sin C＝psin B
(p∈R)，且ac＝
b2.
(1)当p＝
，b＝1时，求a，c的值；
(2)若角B为锐角，求p的取值范围．
【回答】
解：(1)由题设并由正弦定理，得
解得
或
………..5分
(2)由余弦定理，得b2＝a2＋c2－2accos B＝(a＋c)2－2ac－2accos B
＝p2b2－
b2－
b2cos B，
即p2＝
＋cos B， ………….10分
因为0＜cos B＜1，得p2∈
.
由题设知p＞0，所以
＜p＜
…………………………..12分
知识点：解三角形
题型：解答题
