如图,△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0),以点C为位似中心,在x轴的下方作△AB...
来源:语文精选馆 2.39W
问题详情:
如图,△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0),以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C,并把△ABC的边长放大到原来的2倍.设点B的对应点B′的横坐标是2,则点B的横坐标是___.
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【回答】
-2.5_解析:如图,过点B、B′分别作BD⊥x轴于D,B′E⊥x轴于E,∴∠BDC=∠B′EC=90°.∵△ABC的位似图形是△A′B′C,∴点B、C、B′在一条直线上,∴∠BCD=∠B′CE,∴△BCD∽△B′CE.∴=,设点B的横坐标为x,则DC=-1-x,EC=2+1=3,又∵=,∴=,∴2(-1-x)=3,∴x=-2.5,∴点B的横坐标为-2.5.
知识点:相似三角形
题型:填空题