在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的...
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问题详情：
在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是______．
【回答】
【解析】
要使球的体积V最大，必须使球的半径R最大．
因为△ABC内切圆的半径为2，所以由题意易知球与直三棱柱的上、下底面都相切时，
球的半径取得最大值为
，此时球的体积为
πR3=
，故填
.
知识点：球面上的几何
题型：填空题
