如图,点G是△ABC的重心,GD∥BC,则SADG:S△ABC等于( )A.2:3B.4:9 C.2:9...
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如图,点G是△ABC的重心,GD∥BC,则SADG:S△ABC等于( )
A.2:3 B.4:9 C.2:9 D.无法确定
【回答】
C【考点】相似三角形的判定与*质;三角形的重心.
【分析】根据重心的*质得出=,以及=,即可得出SADG:S△ANC的比值,再利用三角形中线的*质得出S△ANC=S△ABN,进而得出*.
【解答】解:延长AG到BC于点N,
∵点G是△ABC的重心,GD∥BC,
∴=,
∴=,
∴SADG:S△ANC=()2=,
∵根据G是△ABC的重心,则AN是三角形中线,
∴S△ANC=S△ABN,
∴SADG:S△ABC=4:18=2:9.
故选:C.
【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与*质和三角形重心的*质等知识,根据已知得出SADG:S△ANC=()2是解题关键.
知识点:相似三角形
题型:选择题