已知定义域为的函数是奇函数. 求,的值; 若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
来源:语文精选馆 3.29W
问题详情:
已知定义域为的函数是奇函数.
求,的值;
若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
【回答】
解:因为是奇函数,所以, 即, . 又由知, , ,. 经检验,时, 是奇函数.
由知, 易知在上为减函数. 又是奇函数, , 等价于. 为减函数,由上式可得:, 即对一切有:, 从而判别式. 的取值范围是.
知识点:基本初等函数I
题型:解答题
问题详情:
已知定义域为的函数是奇函数.
求,的值;
若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
【回答】
解:因为是奇函数,所以, 即, . 又由知, , ,. 经检验,时, 是奇函数.
由知, 易知在上为减函数. 又是奇函数, , 等价于. 为减函数,由上式可得:, 即对一切有:, 从而判别式. 的取值范围是.
知识点:基本初等函数I
题型:解答题