讨论函数f(x)=x+(a>0)的单调*.
来源：语文精选馆 1.85W
问题详情：
讨论函数f(x)=x+
(a>0)的单调*.
【回答】
解:f(x)=x+
(a>0).
因为定义域为{x|x∈R,且x≠0},
所以可分开*,设x1>x2>0,
则f(x1)-f(x2)=x1+
-x2-
=(x1-x2)(1-
).
当0<x2<x1≤
时,恒有
>1,则f(x1)-f(x2)<0,故f(x)在(0,
]上是减函数;
当x1>x2>
时,恒有0<
<1,则f(x1)-f(x2)>0,故f(x)在(
,+∞)上是增函数.
同理可*f(x)在(-∞,-
)上是增函数,在[-
,0)上是减函数.
综上所述,f(x)在(-∞,-
),(
,+∞)上是增函数,在[-
,0),(0,
]上是减函数.
知识点：*与函数的概念
题型：解答题
