已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，*: （其中e为自然对数的底数）.
来源：语文精选馆 1.6W
问题详情：
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，*: 
（其中e为自然对数的底数）.
【回答】
（1）由题意，函数
的定义域为
,
当
时，
，
则
. 由
解得
或
；由
解得
分
所以
的单调递增区间是
，
；单调递减区间是
. （2）当
时，由
,只需*
令
，
设
，则
.
当
时，
，
单调递减;
当
时，
，
单调递增,
∴当
时，
取得唯一的极小值，也是最小值.
的最小值是
成立.
故
成立..
知识点：导数及其应用
题型：解答题
