求点的知识精选
问题详情：已知M(4，0)，N(1，0)，曲线C上的任意一点P满足：·＝6||.(Ⅰ)求点P的轨迹方程；(Ⅱ)过点N(1，0)的直线与曲线C交于A，B两点，交y轴于H点，设＝λ1＝λ2，试问λ1＋λ2是否为定值？如果是定值，请求出这个定值；如果不是定值，请说明理由．【回答】知...
问题详情：如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点，点在轴上．（1）当的周长最小时，求点的坐标；（2）当时，请直接写出的取值范围．【回答】【解析】（1）作点关于轴的对称点，连接交轴于点，此时点即是所求，如图所示．反比例函数的图...
问题详情：如图,在平行四边形OABC中,已知点A、C两点的坐标为A(,),C(2,0).(1)求点B的坐标.(2)将平行四边形OABC向左平移个单位长度,求所得四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标.(3)求平行四边形OABC的面积.【回答】 解：(1)...
问题详情：如图，在平面直角坐标系中，A(a,b)，B(c,0)，++=0.(1)求点A，B的坐标；(2)如图，点C为x轴正半轴上一点，且OC＝OA，点D为OC的中点，连AC，AD，请探索AD＋CD与AC之间的大小关系，并说明理由；(3)如图，过点A作AE⊥y轴于E，F为x轴负半轴上一动点（不与...
问题详情：在中，点，角的内角平分线所在直线的方程为边上的高所在直线的方程为.(Ⅰ)求点的坐标；(Ⅱ)求的面积.【回答】（Ⅰ）；（Ⅱ）48.试题解析：（Ⅰ）由题意知的斜率为-2，又点，直线的方程为，即.解方程组得点的坐标为.又的内角平分线所在直...
问题详情： (1)求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；(2)记(1)中的轨迹为C，过点M(－2,3)的直线l被C所截得的线段的长为8，求直线l的方程．【回答】 (1)x2＋y2－2x－2y－23＝0．(2)直线l的方程为x＝－2，或5x－12y＋46＝0．知识点：高考试题题型：解答题...
问题详情：已知两点，直线相交于点，且这两条直线的斜率之积为．（1）求点的轨迹方程；（2）记点的轨迹为曲线，曲线上在第一象限的点的横坐标为，过点且斜率互为相反数的两条直线分别交曲线于，求直线的斜率（其中点为坐标原点）．【回答】 解：（1）...
问题详情：矩形，得到矩形，点，，的对应点分别为，，.（Ⅰ）如图①，当点落在边上时，求点的坐标；（Ⅱ）如图②，当点落在线段上时，与交于点.①求*；②求点的坐标.（Ⅲ）记为矩形对角线的交点，为的面积，求的取值范围（直接写出结果即可）.【回答】（Ⅰ）点的坐标为....
问题详情：已知圆C：，直线与圆C交于两个不同的点，为的中点． （1）已知，若，求实数的值； （2）求点的轨迹方程； （3）若直线与的交点为，求*：为定值． 【回答】解：（1）即，因为点A在圆C上故直线过圆心C，得（2）设，则，即坐标代入得： 化简得：错误！未找到引...
问题详情：已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离*可用公式d=计算．例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．解：∵直线y=3x+7，其中k=3，b=7．∴点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为：d====．根据以上材料，解答下列问题：（1）求点P（﹣1，3）到直线y=x﹣3的距...
问题详情：如图，已知抛物线y=﹣x2﹣x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（1）求点A，B，C的坐标；（2）点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积；（3）此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△ACM是等腰三角形？若存在...
问题详情：如图，直线y=3x与双曲线y=(k≠0且x＞0)交于点A，点A的横坐标是1,.(1)求点A的坐标及双曲线的解析式；(2)点B事=是双曲线上一点，且点B的纵坐标是1，连接OB，AB，求△AOB的面积.【回答】知识点：各地中考题型：解答题...
问题详情：已知点P（4，0），点Q在曲线C：y2＝4x上．（1）若点Q在第一象限内，且|PQ|＝4，求点Q的坐标；（2）求|PQ|的最小值．【回答】【解答】解：（1）设．由题意得，解得y＝4．∴点Q的坐标为（4，4）．（2）|PQ|＝＝，当y2＝8时，|PQ|取到最小值．因此，|PQ|的最小值为．知识点：圆锥曲线与方程题...
问题详情：在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），求点C，使以点B、O、C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标为 ．【回答】（﹣2，0）或（2，4）或（﹣2，4）．【分析】由条件可知BO为两三角形的公共边，且△ABO为直角三角形，当△ABO和△BCO全等时，则可知△BCO...
问题详情：如图，四边形ABCD是平行四边形，过点A、C、D作抛物线，与x轴的另一交点为E，连结CE。（1）求点A、B、C、D的坐标；（2）已知抛物线的对称轴l交x轴于点F，交线段CD于点K，点M、N分别是直线l和x轴上的动点，连结MN，当线段MN恰好被BC垂直...
问题详情：已知坐标平面上点M(x，y)与两个定点M1(26,1)，M2(2,1)的距离之比等于5．(1)求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；(2)记(1)中的轨迹为C，过点M(－2,3)的直线l被C所截得的线段的长为8，求直线l的方程．【回答】 (1)x2＋y2－2x－2y－2...
问题详情：如图，已知抛物线的焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程。【回答】设M，P，Q……2分易知的焦点F的坐标为（1，0）……4分因为M是FQ的中点所以 ……6分又因为Q是OP的中点所以 ...
问题详情：设O为坐标原点，动点M在椭圆C 上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足（1） 求点P的轨迹方程；设点在直线x=-3上，且.*过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.【回答】【解析】（1）设由知即又点在椭圆上，则有即（2）设，则有...
问题详情：如图，抛物线经过、两点，与x轴交于另一点B．求此抛物线的解析式；已知点在第四象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标．在的条件下，连接BD，问在x轴上是否存在点P，使？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．【回答...
问题详情：在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点．（1）求点的坐标（用含的式子表示）；（2）求抛物线的对称轴；（3）已知点．若抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围．【回答】（1）；（2）；（3）的取值范围是【分析】（1）与轴的交点横坐标为0，然后计...
问题详情：设O为坐标原点，动点M在椭圆C上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足.（1）求点P的轨迹方程；（2）设点在直线上，且.*：过点P且垂直于OQ的直线过C的左焦点F.【回答】（1）；（2）见解析.【详解】（1）设P（x，y），M（）,则N（），由得.因为M（）在C上，所以.因此点P的轨迹...
问题详情：如图，直线y=3x与双曲线y=（k≠0，且x＞0）交于点A，点A的横坐标是1．（1）求点A的坐标及双曲线的解析式；（2）点B是双曲线上一点，且点B的纵坐标是1，连接OB，AB，求△AOB的面积．【回答】【解答】解：（1）将x=1代入y=3x，得：y=3，∴点A的坐标为（1，3），将A（1，3）...
问题详情：如图，已知抛物线：的顶点为，与轴相交于两点（点在点的左边），点的横坐标是．（1）求点坐标及的值；（2）如图1，抛物线与抛物线关于轴对称，将抛物线向左平移，平移后的抛物线记为，的顶点为，当点关于点成中心对称时，求的解析式；（3）如图2，点是轴...
问题详情：如图，点、在数轴上表示的实数分别是﹣2和10，点是线段上的一点且，求点表示的数. 【回答】 7知识点：有理数题型：解答题...
问题详情：如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，.（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2）M（m，0）为x轴上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N，①点在线段上运动，若以，，为顶点的三角形与相似，求点的坐标；②点...
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