如图，已知抛物线的焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程。
来源：语文精选馆 2.03W
问题详情：
如图，已知抛物线
的焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程。
【回答】
设M
，P
，Q
……2分
易知
的焦点F的坐标为（1，0）……4分
因为M是FQ的中点
所以
……6分
又因为Q是OP的中点
所以
……8分
因为点P在抛物线
上，所以
……10分
所以 
即
所以点M的轨迹方程为
……12分
知识点：圆锥曲线与方程
题型：解答题
