求点的知识精选
问题详情：已知点，，点在曲线：上.（Ⅰ）求点的轨迹方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）求的最小值.【回答】【解答】解：（1）设P（x，y），则∵P（1+cosα，sinα），参数α∈[0，π]，∴（x﹣1）2+y2=1（y≥0）．∵ρ=，∴ρsinθ﹣ρcosθ=10，∴x﹣y+10=0；（2）圆心到直线的距离为=，∴|PQ...
问题详情：矩形，得到矩形，点，，的对应点分别为，，.（Ⅰ）如图①，当点落在边上时，求点的坐标；（Ⅱ）如图②，当点落在线段上时，与交于点.①求*；②求点的坐标.（Ⅲ）记为矩形对角线的交点，为的面积，求的取值范围（直接写出结果即可）.【回答】（Ⅰ）点的坐标为....
问题详情：已知的直角顶点在轴上，点，为斜边的中点，且平行于轴．（1）求点的轨迹方程；（2）设点的轨迹为曲线，直线与的另一个交点为．以为直径的圆交轴于、，记此圆的圆心为，，求的最大值．【回答】【解析】（1）设点的坐标为，则的中点的坐标为，点的坐...
问题详情：如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点，点在轴上．（1）当的周长最小时，求点的坐标；（2）当时，请直接写出的取值范围．【回答】【解析】（1）作点关于轴的对称点，连接交轴于点，此时点即是所求，如图所示．反比例函数的图...
问题详情：已知点到轴的距离和点与点的距离相等，求点的轨迹方程____________.【回答】 ，知识点：圆锥曲线与方程题型：填空题...
问题详情： 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，.（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2）M（m，0）为x轴上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N，①点在线段上运动，若以，，为顶点的三角形与相似，求点的坐标；②...
问题详情：如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(6，0)，点B在y轴的正半轴上，且=240. (1)求点B坐标； (2)若点P从B出发沿y轴负半轴方向运动，速度每秒2个单位，运动时间t秒，△AOP的面积为S，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围； (3)在...
问题详情：如图，抛物线经过、两点，与x轴交于另一点B．求此抛物线的解析式；已知点在第四象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标．在的条件下，连接BD，问在x轴上是否存在点P，使？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．【回答...
问题详情：如图，四边形ABCD是平行四边形，过点A、C、D作抛物线，与x轴的另一交点为E，连结CE。（1）求点A、B、C、D的坐标；（2）已知抛物线的对称轴l交x轴于点F，交线段CD于点K，点M、N分别是直线l和x轴上的动点，连结MN，当线段MN恰好被BC垂直...
问题详情：已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离*可用公式d=计算．例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．解：∵直线y=3x+7，其中k=3，b=7．∴点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为：d====．根据以上材料，解答下列问题：（1）求点P（﹣1，3）到直线y=x﹣3的距...
问题详情：已知P是椭圆上的一点，是椭圆上的两个焦点，（1）当时，求的面积（2）当为钝角时，求点P横坐标的取值范围【回答】（1）由椭圆的定义，得，且① （2分）在中，由余弦定理得，②（4分）由①②得，所以（6分）（2）设点，由已知为钝角，得，（8分）即，又， （10...
问题详情： 已知圆，定点是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于点.（1）求点的轨迹的方程；（2）四边形的四个顶点都在曲线上，且对角线过原点，若，求*：四边形的面积为定值，并求出此定值.【回答】解：（1）因为在线段的中垂线上，所以.所以，所以...
问题详情：如图，已知抛物线：的顶点为，与轴相交于两点（点在点的左边），点的横坐标是．（1）求点坐标及的值；（2）如图1，抛物线与抛物线关于轴对称，将抛物线向左平移，平移后的抛物线记为，的顶点为，当点关于点成中心对称时，求的解析式；（3）如图2，点是轴...
问题详情： (1)求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；(2)记(1)中的轨迹为C，过点M(－2,3)的直线l被C所截得的线段的长为8，求直线l的方程．【回答】 (1)x2＋y2－2x－2y－23＝0．(2)直线l的方程为x＝－2，或5x－12y＋46＝0．知识点：高考试题题型：解答题...
问题详情：在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点．（1）求点的坐标（用含的式子表示）；（2）求抛物线的对称轴；（3）已知点．若抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围．【回答】（1）；（2）；（3）的取值范围是【分析】（1）与轴的交点横坐标为0，然后计...
问题详情：已知抛物线与直线交于，两点．（1）求弦的长度；（2）若点在抛物线上，且的面积为，求点的坐标．【回答】解：（1）设、，由得，△＞0…………2分法一：又由韦达定理有，∴……6分法二：解方程得：或，∴、两点的坐标为、.∴…………………………………...
问题详情：如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），求点B的坐标．【回答】（1，4）.【解析】试题分析：过A和B分别作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，利用已知条件可*△ADC≌△CEB，再由全等三角形的*质和已知数据即可求出B点的...
问题详情：如图，已知直线l：y=x+3，它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点．（1）求点A、点B的坐标；（2）求△AOB的面积．【回答】【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】（1）分别计算函数值为0所对应的自变量的值和自变量为0...
问题详情：如图，设是圆上的动点，点是在轴上的投影，为上一点，且.（1）当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；（2）求过点且斜率为的直线被所截线段的长度.【回答】（1）.（2）.【解析】试题分析：（1）由题意可知：M的坐标为（x，y），P的坐标为（x'，y'），则，得，代入，整理...
问题详情：如图，轴，点在的延长线上，且.当点在圆上运动时，（1）求点的轨迹方程.（2）过点作直线与点的轨迹相交于、两点，使点被弦平分，求直线的方程．【回答】（1）（2）（１）设，则，因为点P在圆上，所以，即为点M的轨迹方程。（２）设方程为，则有。将A，B两点代入到椭...
问题详情：在XOY平面上有一点列对每个自然数，点，位于函数的图象上，且点，点构成一个以为顶点的等腰三角形。（Ⅰ）求点的纵坐标的表达式。（Ⅱ）若对每个自然数，以，为边长能构成一个三角形，求取值范围。（Ⅲ）设，若取（2）中确定的范围内的最小整...
问题详情：已知中，，，，点在上，且.（1）求点的轨迹的方程；（2）若，过点的直线与交于两点，与直线交于点，记，，的斜率分别为，求*：为定值.【回答】【详解】（1）如图三角形中，，所以，所以，所以点的轨迹是以，为焦点，长轴为4的椭圆（不包含实轴的端点），所以点的轨迹...
问题详情：在中，点，角的内角平分线所在直线的方程为边上的高所在直线的方程为.(Ⅰ)求点的坐标；(Ⅱ)求的面积.【回答】（Ⅰ）；（Ⅱ）48.试题解析：（Ⅰ）由题意知的斜率为-2，又点，直线的方程为，即.解方程组得点的坐标为.又的内角平分线所在直...
问题详情：如图，直线与双曲线交于点，.（1）求直线与双曲线的解析式；（2）点在轴上，如果，求点的坐标.【回答】解：（1）∵在上，∴，∴.∴.∴.又∵过两点，，∴，解得.∴.（2）与轴交点，，解得.∴或.知识点：各地中考题型：解答题...
问题详情：在平面直角坐标系中,点到直线的距离公式为:,例如,求点到直线的距离.解:由直线知：所以到直线的距离为：根据以上材料,解决下列问题：（1）求点到直线的距离.（2）若点到直线的距离为,求实数的值.【回答】解：（1） ...
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