已知函数.（1）若时，恒成立，求实数的取值范围；（2）求*：.
来源：语文精选馆 2.7W
问题详情：
已知函数
.
（1）若
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）求*：
.
【回答】
（1）若
时, 则
，
在
上单调递增，
则
则
在上单调递增，
① 当
，即
时，
，则
在上单调递增，
此时
，满足题意
②若
,由
在
上单调递增，
由于
，
.
故
,使得
. 则当
时,
,
∴函数在
上单调递减. ∴
,不恒成立.舍去．
综上所述,实数
的取值范围是
（2）*:由(1)知,当
时,
在
上单调递增.
则
,即
.
.
,即
知识点：导数及其应用
题型：解答题
