在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π2有零点的概率为( ...
来源：语文精选馆 2.16W
问题详情：
在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π2有零点的概率为( )
A．1－![在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π2有零点的概率为( ...](https://i2.ywjxg.com/d37da5dbb5ed887b2e/d26daec0/882dfe/892dfd9fe6bfc8733c79fe.gif "在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π2有零点的概率为( ..."){kind=small}
B．1－![在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π2有零点的概率为( ... 第2张](https://i3.ywjxg.com/d37da5dbb5ed887b2e/d26daec0/882dfe/892dfd9fe6bfc8733c79fd.gif "在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π2有零点的概率为( ... 第2张"){kind=small}
C．1－![在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π2有零点的概率为( ... 第3张](https://i1.ywjxg.com/d37da5dbb5ed887b2e/d26daec0/882dfe/892dfd9fe6bfc8733c79fc.gif "在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π2有零点的概率为( ... 第3张"){kind=small}
D．1－![在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π2有零点的概率为( ... 第4张](https://i2.ywjxg.com/d37da5dbb5ed887b2e/d26daec0/882dfe/892dfd9fe6bfc8733c79fb.gif "在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π2有零点的概率为( ... 第4张"){kind=small}
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【回答】
B.若使函数有零点，必须Δ＝(2a)2－4(－b2＋π2)≥0，即a2＋b2≥π2.
在坐标轴上将a，b的取值范围标出，如图所示．
当a，b满足函数有零点时，以(a，b)为坐标的点位于正方形内、圆外的部分(如*影部分所示)，于是所求的概率为1－![在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π2有零点的概率为( ... 第6张](https://i1.ywjxg.com/d37da5dbb5ed887b2e/d26daec0/882dfe/892dfd9fe6bfc8732161fe.gif "在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π2有零点的概率为( ... 第6张"){kind=small}
＝1－![在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π2有零点的概率为( ... 第7张](https://i2.ywjxg.com/d37da5dbb5ed887b2e/d26daec0/882dfe/892dfd9fe6bfc8732161fd.gif "在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π2有零点的概率为( ... 第7张"){kind=small}
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知识点：概率
题型：选择题
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