已知函数f(x)=sin(2x-),若存在α∈(0,π)使得f(x+α)=f(x+3α)恒成立,则α等于( ...
来源:语文精选馆 1.35W
问题详情:
已知函数f(x)=sin(2x-),若存在α∈(0,π)使得f(x+α)=f(x+3α)恒成立,则α等于( )
【回答】
D
[解析] 由f(x+α)=f(x+3α)得f(x)=f(x+2α),
∴f(x)周期为2α,又α∈(0,π),所以α=.
知识点:三角函数
题型:选择题
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已知函数f(x)=sin(2x-),若存在α∈(0,π)使得f(x+α)=f(x+3α)恒成立,则α等于( )
【回答】
D
[解析] 由f(x+α)=f(x+3α)得f(x)=f(x+2α),
∴f(x)周期为2α,又α∈(0,π),所以α=.
知识点:三角函数
题型:选择题