已知函数f(x)=tan.(1)求f(x)的定义域与最小正周期.(2)设α∈,若f=2cos2α,求α的大小.
来源:语文精选馆 3.28W
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已知函数f(x)=tan.
(1)求f(x)的定义域与最小正周期.
(2)设α∈,若f=2cos2α,求α的大小.
【回答】
【解析】(1)由2x+≠+kπ,k∈Z,得x≠+,k∈Z.
所以f(x)的定义域为, ---------4分
f(x)的最小正周期为. ---------7分
(2)由f=2cos2α,得tan=2cos2α,
即=2(cos2α-sin2α),
整理得=2(cosα+sinα)(cosα-sinα).
因为α∈,所以sinα+cosα≠0.
因此(cosα-sinα)2=,即sin2α=.
由α∈,得2α∈,所以2α=,即α=. ----------------12分
知识点:三角函数
题型:解答题