定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2，x∈(0,1)时， (1)求f(x)在上的解析式； (2)讨论f(x...

问题详情：

定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2，x∈(0,1)时，

  (1)求f(x)在 上的解析式；

  (2)讨论f(x)在（0,1）上的单调*。

  (3)当λ为何值时，方程f（x）=λ在x∈[-1，1]上有实数解．

【回答】

解：（Ⅰ）∵f（x）是x∈R上的奇函数，∴f（0）=0， 设x∈（-1，0），则-x∈（0，1），，∴， 。 ……………4分 （Ⅱ）设， ， ∵，∴， ∴， ∴f（x）在（0，1）上为减函数。                    ……………8分 （Ⅲ）∵f（x）在（0，1）上为减函数， ∴， 同理，f（x）在（-1，0）上时，， 又f（0）=0， 当时， 方程f（x）=λ在x∈（-1，1）上有实数解。 ……………12分

知识点：基本初等函数I

题型：解答题