已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),且f(4)=3,则f(2013)的值为( )A...
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已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),且f(4)=3,则f(2 013)的值为( )
A.-1 B.1
C.3 D.-3
【回答】
D ∵f(4)=asin(4π+α)+bcos(4π+β)
=asin α+bcos β=3,
∴f(2 013)=asin(2 013π+α)+bcos(2 013π+β)=asin(π+α)+bcos(π+β)=-asin α-bcos β=-(asin α+bcos β)=-3.即f(2 013)=-3.
知识点:三角函数
题型:选择题