．已知函数f(x)＝2x3＋3(a＋2)x2＋3ax的两个极值点为x1，x2，且x1x2＝2，则a＝
来源：语文精选馆 2.37W
问题详情：
．已知函数f(x)＝2x3＋3(a＋2)x2＋3ax的两个极值点为x1，x2，且x1x2＝2，则a＝__________.
【回答】
4解析：f′(x)＝6x2＋6(a＋2)x＋3a.
因为x1，x2是f(x)的两个极值点，
所以f′(x1)＝f′(x2)＝0，
即x1，x2是6x2＋6(a＋2)x＋3a＝0的两个根，
从而x1x2＝
＝2，所以a＝4.
知识点：导数及其应用
题型：填空题
