如图所示,位于竖直平面上的1/4光滑轨道,半径为R,OB沿竖直方向,圆弧轨道上端点A距地面高度为H,质量为m的...
问题详情:
如图所示,位于竖直平面上的1/4光滑轨道,半径为R,OB沿竖直方向,圆弧轨道上端点A距地面高度为H,质量为m的小球从A点静止释放,最后落在地面C点处,不计空气阻力.求:
(1)小球刚运动到B点时,小球具有的动能是多少?
(2)小球落地点C与B的水平距离S为多少?
(3)比值R/H为多少时,小球落地点C与B水平距离S最远?该水平距离的最大值是多少?
【回答】
(1)小球沿圆弧做圆周运动,从A到B的过程中机械能守恒,则有
即:mgR=
得vB=
所以小球在B点的动能为EKB==mgR
(2)小球离开B点后做平抛运动,下落高度为H﹣R,由平抛运动的规律得:
H﹣R=,s=vBt
解以上方程得:s==
(3)由上式可知,当R=时,即 =时,
S有最大值,最大值为 Sm=H
答:
(1)小球刚运动到B点时,小球具有的动能是mgR.
(2)小球落地点C与B的水平距离S为.
(3)比值为时,小球落地点C与B水平距离S最远,该水平距离的最大值是H.
知识点:专题三 力与物体的曲线运动
题型:综合题