如图所示，光滑半圆弧轨道半径为r，OA为水平半径，BC为竖直直径。一质量为m的小物块自A处以某一竖直向下的初速...

问题详情：

如图所示，光滑半圆弧轨道半径为r，OA为水平半径，BC为竖直直径。一质量为

m 的小物块自A处以某一竖直向下的初速度滑下，进入与C点相切的粗糙水平滑道CM上。

在水平滑道上有一轻*簧，其一端固定在竖直墙上，另一端恰位于滑道的末端C点(此时*

簧处于自然状态)。若物块运动过程中*簧最大**势能为Ep，且物块被*簧反*后恰能通

过B点。已知物块与水平滑道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：

(1) 物块被*簧反*后恰能通过B点时的速度大小；

(2) 物块离开*簧刚进入半圆轨道c点时对轨道的压力FN的大小；

(3)物块从A处开始下滑时的初速度大小v0。

【回答】

（1）设物块刚离开*簧时速度为v1，恰通过B点时速度为v2，由题意可知：mg=mv22/R，① 物块由C点运动到B点的过程中，由机械能守恒定律， mv12=2mgR+mv22，② 联立解得：v1=.。③ 由牛顿第二定律，FN- mg=mv12/R， 解得：FN=6mg。

（2）*簧从压缩到最短，至物块被*簧*离*簧的过程中，由能量守恒定律， mv12+μmgd=Ep④ 联立③④解得：d=-5 R/2μ。 （3）物块从A处下滑至*簧被压缩到最短的过程中，由能量守恒定律， mv02+mgR=Ep+μmgd， 联立解得：=

知识点：未分类

题型：计算题