如图，点E在矩形ABCD的对角线AC上，正方形EFGH的顶点F，G都在边AB上．若AB＝5，BC＝4，则tan...

问题详情：

如图，点E在矩形ABCD的对角线AC上，正方形EFGH的顶点F，G都在边AB上．若AB＝5，BC＝4，则tan∠AHE的值是（　　）

A．              B．               C．              D．

【回答】

C

【解析】先设正方形EFGH边长为a，根据相似三角形的*质求出AF（用a表示），则AG可用a表示，最后根据tan∠AHE＝tan∠HAG可求解．设正方形EFGH边长为a，∵EF∥BC，∴，即，解得AF＝．∴AG＝．∵EH∥AB，∴∠AHE＝∠HAG．∴tan∠AHE＝tan∠HAG＝．故选：C．

知识点：相似三角形

题型：选择题