已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC＝8，AB＝6，则线段CE的长度是（　　）...

问题详情：

已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC＝8，AB＝6，则线段CE的长度是（　　）

A．3                           B．4                           C．5                           D．6

【回答】

C

【分析】

在Rt△ABC中利用勾股定理可求出AC＝10，设BE＝a，则CE＝8﹣a，根据折叠的*质可得出BE＝FE＝a，AF＝AB＝6，∠AFE＝∠B＝90°，进而可得出FC＝4，在Rt△CEF中，利用勾股定理可得出关于a的一元二次方程，解之即可得出a值，将其代入8﹣a中即可得出线段CE的长度．

【详解】

解：在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，

∴AC＝10．

设BE＝a，则CE＝8﹣a，

根据翻折的*质可知，BE＝FE＝a，AF＝AB＝6，∠AFE＝∠B＝90°，

∴FC＝4．

在Rt△CEF中，EF＝a，CE＝8﹣a，CF＝4，

∴CE2＝EF2+CF2，即（8﹣a）2＝a2+42，

解得：a＝3，

∴8﹣a＝5．

故选C．

【点睛】

本题考查了翻折变换、矩形的*质、勾股定理以及解一元二次方程，在Rt△CEF中，利用勾股定理找出关于a的一元二次方程是解题的关键．

知识点：勾股定理

题型：选择题