如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．⑴（4分）求*：ΔABF≌...
来源：语文精选馆 3.03W
问题详情：
如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．
⑴（4分）求*：ΔABF≌ΔEDF；
⑵（4分）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．
解：
【回答】
解：
（1） 
*：由折叠可知，CD=ED，∠E=∠C．
在矩形ABCD中，AB=CD，∠A=∠C． ∴AB=ED，∠A=∠E．
在△AFB与△EFD中
∴△AFB≌△EFD． （2）四边形BMDF是菱形． 理由：由折叠可知：BF=BM，DF=DM．由（1）知△AFB≌△EFD，∴BF=DF． ∴BM=BF=DF=DM． ∴四边形BMDF是菱形． 2-1-c-n-j-y
知识点：三角形全等的判定
题型：解答题
