已知函数.(1)当时,试判断函数的单调*;(2)若,求*:函数在上的最小值小于.

问题详情：

已知函数.

(1)当时,试判断函数的单调*;

(2)若,求*:函数在上的最小值小于.

【回答】

(1)函数在上单调递増; (2)见解析.

第22题解析

(1)由题可得,

设,则,

所以当时,在上单调递增,

当时,在上单调递减,

所以,因为,所以,即,

所以函数在上单调递増.

(2)由(1)知在上单调递増,因为,所以,

所以存在,使得,即,即,

所以函数在上单调递减,在上单调递増,

所以当时

令,则恒成立,

所以函数在上单调递减,所以,

所以,即当时,

故函数在上的最小值小于.

知识点：基本初等函数I

题型：解答题