已知：，．（1）当＞0时，判断与0的关系，并说明理由；（2）设．①当时，求的值；②若是整数，求的正整数值．
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问题详情：
已知：
，
．
（1）当
＞0时，判断
与0的关系，并说明理由；
（2）设
．
①当
时，求
的值；
②若
是整数，求
的正整数值．
【回答】
（1）见解析；（2）①1；②4或3或1
【解析】
（1）作差后，根据分式方程的加减法法则计算即可；
（2）①把M、N代入整理得到y，解分式方程即可；
②把y变形为：
，由于x为整数，y为整数，则
可以取±1，±2，然后一一检验即可．
【详解】
（1）当
时，M－N≥0．理由如下：
M－N=
．
∵
＞0，∴(x-1)2≥0，2(x+1)>0，∴
，∴M-N≥0．
（2）依题意，得：
．
①当
，即
时，解得：
．经检验，
是原分式方程的解，∴当y=3时，x的值是1．
②
．
∵
是整数，∴
是整数，∴
可以取±1，±2．
当x+1=1，即
时，
；
当x+1=﹣1时，即
时，
（舍去）；
当x+1=2时，即
时，
；
当x+1=－2时，即
时，
；
综上所述：当
为整数时，
的正整数值是4或3或1．
【点睛】
本题考查了分式的加减法及解方式方程．确定x+1的取值是解答（2）②的关键．
知识点：分式方程
题型：解答题
